2014年11月16日 星期日

2014 / 11 / 16 --- 數學競賽準備(進階篇)01

        繼上次的數競基礎篇後,這次要來寫關於進階篇的部分,這篇主要是要介紹幾個常用的解題技巧,至於在實戰上就要靠個人的熟練,以及運用。

1.高斯符號:不管是競賽還是類似AMC之類的考試都曾經出過

        關於同餘和二項式定理國中並沒有提到,不過都是簡單的概念,可以先學,接下來就帶幾個例題來看看吧
        這題算是考到快要爛掉的題目了,聽說某一年市長盃決賽就有這一題,這邊就用高斯搭配二項氏定理來解題吧~
再來看一題比較特別一點的題目
既然所求是要個位數,當然是要配合同餘(mod)的概念來解題了
有耐心一點依次把所求變小,就能輕鬆的解出來囉,最後再來一題跟 mod相關的題目吧

同樣的概念再搭配二項式定理,有點小難
是不是有一點感覺了呢?關於高斯符號的部分就介紹到這邊吧,下一篇要來講『偉大』定理

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